连轧管变形原理(deformation theory of continuous tube rolling process)

浮动芯棒连轧管运动学特征

咬入阶段

隐态连轧阶段

抛钢阶段

轧制速度的设定

限动芯棒连轧管运动学特征

浮动芯棒连轧管的变形特征

孔型系统

孔型侧壁

延伸系数

减壁量

限动芯棒连轧管的孔型和变形参数选择

轧制力和轧制力矩的确定

轧制力

轧制力矩

竹节现象

有关连续轧管机轧管时运动学、变形、轧制力和制力矩以及“竹节”形成的基本理论。

浮动芯棒连轧管运动学特征 浮动芯棒连轧管时插入芯棒后的穿孔毛管，一般经过8机架连轧加工成为荒管。整个轧管过程包括咬入、稳态连轧和抛钢3个轧制阶段，其运动学特征即连轧管过程的时间一位移关系的特征(见图1)。

图1连轧管过程的时间-位移关系特征图

虚线abcd-芯棒头部速度变化；虚线ABCD-芯棒尾部速度变化

实线Aa’b’c’d’-毛管头部速度变化；实线A’B’C’D’-一毛管尾部速度变化

咬入阶段 从第1架轧机开始咬入毛管头部到最后一架咬入毛管头部为止。咬入过程是一个非稳定的轧制过程。管子头部Va’b’从进入各机架变形时随着延伸系数的加大而增加运动速度(即产生阶跃加速变化)。管子头部速度的阶跃增量为△V(n-1)→n=(μn-1)V n-1。式中μn为第n架的延伸系数；V n-1为第n一1架的轧制出口速度。管子尾部Va’b’则由第1架咬入速度确定，可以假定保持不变。

由于自由浮动的长芯棒是一根刚性体工具，芯棒头部Vab和尾部VAB的运动速度相同，并随着管子速度阶跃变化也呈阶跃加速变化。但芯棒速度的阶跃增量总是小于管头速度增量。若管头在第8架的出口速度为V8(1→8)时，芯棒速度则是1～8架管子速度的平均值。若芯棒速度由Vd[1→(n-1)]阶跃加速为Vd[1→n]时，则芯棒速度阶跃增量为△Vdn={Vd[1-n] -Vd[1→(n-1)]}>0。管头速度的阶跃变化引起了芯棒速度的阶跃变化，交变着的芯棒速度又反过来引起了在各架轧机上管子实际出口速度的变化，并取决于芯棒速度阶跃增量和摩擦条件。管子实际出口速度的变化可用下式表示：

△V’n(1→n) =f2△Vdn/(f1+f2)

式中△V’n(1→n)为管子同时处于1～n架连轧时，在第n架轧机上由于芯棒速度阶跃变化而引起的管子实际出口速度的增量变化；f1为轧辊与管子外表面之问的摩擦系数；f2为芯棒与管子内壁之间的摩擦系数。

在各机架咬入时都存在着一次咬入(管子头部与轧辊接触瞬间，靠旋转的轧辊和金属之间的摩擦力把管子曳入变形区中，开始减径)和二次咬入(管子内表面与芯棒相接触瞬间，靠旋转的轧辊与金属之间的摩擦力来克服芯棒的轴向阻力而把管子曳入减壁区中)。对连轧管机第1架，由于一般采用辊道送钢，可以看成在无外推力的情况下实现一次咬入和二次咬入。而对第2架和以后各机架的咬入都存在着上一机架所给予的后推力，一次和二次咬入条件均可得到改善。

连轧管机第1架的一次咬入条件为：

tanα≤f

连轧管机第1架的二次咬入条件为：

tanα2≤(2f-tanα)/1+2ftanα

式中α为一次咬入角；α2为二次咬入角；f为摩擦系数。

稳态连轧阶段 从管子头部进入第n架轧机后，管子同时处于第l～n架轧机之间进行稳定连续轧管开始到毛管尾部由第1架轧机抛出为止。在稳态连轧管过程中，由于管子同时处于n架轧机作用下，管子头部速度Vb’c’、管子尾部速度VB’C’、芯棒头部速度Vbc和芯棒尾部速度VBC均保持恒速运动。在各架轧机上的管子出口速度是连续递增的。管头速度远大于管尾速度，即Vb’c’>VB’C’，Vb’c’=μεVB’C’(式中με为1～n架的总延伸率)。而芯棒则是一个恒定的平均速度，芯棒头尾速度是一致的，并低于第n架管子出口速度即Vbc=VBC=常数，而Vb’c’>Vbc>VB’C’。

在稳态连轧阶段存在着滞后机架、同步机架和导前机架等3种不同轧制状态的机架。在n机架连轧管工作系统中，在芯棒和管子内表面的整个接触长度上存在着一个速度同步面(或称芯棒中性面K)，也就是其中有一个申间机架的变形区内某一K截面的金属流动速度等于芯棒速度。这个中间机架叫做同步机架(或称K机架)。在同步机架前的各架称为滞后机架，即在这些机架中金属的速度滞后于芯棒速度；在同步机架后的各架称为导前机架，即在这些机架中金属的速度超前于芯棒速度。在咬钢时，同步机架渐次由第1机架变化至第K机架；而抛钢时，同步机架又由第K机架变化至第n机架。

抛钢阶段 从第1架轧机毛管尾部抛出开始，到荒管尾部由最后一架轧机抛出为止。

抛钢时，管子头部速度Vc’d’、管子尾部速度VC’D’、芯棒头部速度Vcd和芯棒尾部速度VCD都同时具有阶跃性加速的特点。芯棒速度的阶跃变化大于管子出口速度的阶跃变化，即VCD>VC’D’。当管子尾部从第1架轧机开始抛出后，便消失了一个对芯棒的后拖阻力，使芯棒产生一个加速。芯棒速度阶跃增量△Vd=V d(2→8) -V d(1→8)。在抛钢时，管子尾部出口速度的阶跃增量要比咬入时的管头出口速度的阶跃增量大。

在长芯棒浮动连轧管的一个轧制周期内，将发生(2n一1)次运动状态的变化，并引起2n次管子出口速度和(2n～1)次芯棒速度的变化。这种运动速度的复杂交变关系必然会通过各种力的传递作用而直接影响到轧制变形区内的应力-应变状态及其金属塑性流动规律。

稳态连轧管过程中按照通过各机架的变形区内任一截面上的金属秒流量相等的原则，可以计算并预设定任一机架的轧制速度Vi和轧辊转速ni。

F1V1=F2V2=…FiVi=const

而 Vi=πDKini/60

则 F(i-1)DK(i-1)n(i-1) =FiDKini

考虑各机架问的张力(或推力)时，

F(i-1)DK(i-1)n(i-1)=FiDKiniS(i-1)→i

n(i-1) =niDKi/DK(i-1) Fi/F(i-1)S(i-1)→i

又因 μ1=F 0/F1;μ2=F1/F2;…μi=Fi/Fi

故

式中DK(i-1)为前一架的轧辊工作辊径，mm；DKi为后一架的轧辊工作直径，mm；Fi-1为前一架的变形区出口截面积，mm2；Fi为后一架的变形区出口截面积，mm2；μi为第i架的延伸系数；S(i-1)→i为(i—1)机架与i机架间的张力(或推力)系数。

在现代连轧管机上，一般采用微张力(或推力)轧制。为了保证稳定轧制而不会出现较严重的抱芯棒现象，在第1～2架和第2～3架之间采用1％的张力系数，而在中间机架之间采用0.5％～0.8％的张力系数，以保证轧制过程的稳定性和荒管的尺寸精度。在最后两架之间则采用≤1％的推力系数，以便于松棒脱棒。各机架张力系数的分配见表1。

表l连轧管机各机架的张力系数的分配

机组

传动

各机架酊张力系数5(，。)一，

型式

1～2

2～3

3～4

4～5

5～6

6～7

7～8

8～9

单独

传动

1．01

1．01

1．008

1．008

1．005

l

1．OO

O．99

O．99

集体

传动

1．12～

1．15

1．08～

1．10

1．06

1．05

1．04

1．00～

1．02

1．00

1．OO

轧制速度的设定 在浮动芯棒连轧管机上预设定各机架的轧辊转速及其主电机转速时，通常采用逆向法，从最后一架轧机开始向前逐架地推算到第1架轧机。

现代连轧管机(8机架)轧辊转速系列预设定的计算程序如下：

根据上述的各机架轧辊转速，通过各机架的减速器速比i，即可换算出备机架主电机转速并给予设定。

工作辊径DKi由下式确定：DKi=Da+△一λ1b

式中Da为轧辊辊身直径，mm；△为辊缝(第一架取8～10mm，其余各架取4～6mm)；b为孔型高度，mm；λ1为孔型形状系数，由图2确定。

限动芯棒连轧管运动学特征 限动芯棒连轧管运动学特征主要是：在轧制过程中芯棒速度是恒定的，基本上没有浮动芯棒轧制时金属流动呈断续轧制状态而产生的“竹节”缺陷。

确定芯棒速度的原则是使芯棒速度必须低于任一机架的轧制速度，使各架均处于同一方向的差速轧制状态。一般取芯棒速度低于第一机架的轧件平均运动速度。

芯棒速度对轧制过程的影响是：芯棒速度越低即同轧件的速度差越大，则后张力越大，可降低轧制压力、减少宽展、促进延伸并有利于提高轧后钢管尺寸精度。芯棒速度也不能过低，因为速度差太大，摩擦热大，会导致芯棒磨损严重，降低芯棒使用寿命。一般芯棒限动速度在0.7～1.5mm/s，芯棒工作段长度在15m左右。

孔型侧壁角αB/(。)

a

孔型侧壁角αB/(。)

b

0 O．04 0．08 0．12 O．16 0．20

O．02 0．06 0．10 0．14 O．18

偏心矩e/mm

C

图2确定λ1值图

a-带直线倒壁的圆孔型；b-带圆弧侧壁的圆孔型

c-椭圆孔型

1-μ=2.0；2-μ=1．5；3-μ=1．1

图3 芯棒限动速度Vd曲线

a-快速送进芯棒并定位;b-限动速度轧制

c-芯棒快速返回

芯棒的限动速度曲线见图3。芯棒在轧制过程中的位置见图4。

浮动芯棒连轧管的变形特征浮动芯棒连轧管的变形特征包括孔型系统、孔型侧壁、延伸系数和减壁量。

图4芯棒工作位置图

1、2-芯棒快速送进并定位；3、4-管子头部充满各架变形区；5-芯棒恒速轧制，6、7-管子尾部逐渐脱离各架变形区至终了

孔型系统 在现代浮动芯棒连轧管机上，一般采用椭圃一圆孔型系统。第1架(或头两架)轧机上采用带圆弧侧壁斜度的椭圆孔型，这种孔型能够在减径较大时保证必要的延伸，磨损后易于调整。中间机架(如2～6架)主要是减壁变形，可采用带有圆弧侧壁斜度的圆孔型或者采用偏心距渐小的椭圆孔型。最后两架，为了保证轧出荒管的尺寸精度且易于脱棒，多采用具有小侧壁(或无侧壁)的圆孔型。图5示出8架浮动芯棒连轧管机上的孔型系统及金属充满状况。

当孔型宽度为b、孔型高度为dk时，孔型宽高比ξ=b/dk(或称孔型椭圆度系统)表示孔型椭圆度大小。当ξ=1时孔型为圆形，ξ越大于1，孔型的椭圆度愈大。当ξ=1.25～1.35时，金属在孔型中的横向流动比较自由，易造成横向壁厚不均。ξ<1．24时，金属沿孔型周边的变形比较均匀，轧管时的横向壁厚不均较小，但不易脱棒。表2列出了某连轧管上孔型系统的ξ值。

图5 浮动芯棒连轧营机上孔型系统及金属充满图

孔型侧壁 作用是在保证管子正常咬入的同时使管子外径得到压缩与夹持，并能够获得纵向延伸和避免出耳子。在连轧管机的头几架一般选择较大的孔型侧壁斜度，有利于金属的横向流动，宽展比较自由，能够减少管子对芯棒的摩擦阻力，使金属有可能获得较大的纵向延伸。但是，过大的侧壁斜度会使孔型侧壁处的非接触区增加过大，有可能导致壁厚不均、孔型过充满，甚至产生纵向裂纹、耳子等缺陷。而最后两架中应选取较小的侧壁斜度，以保证均匀变形和荒管的尺寸精度。孔型侧壁斜度大小可用孔型侧壁角αB=arccosdk/b来表示。表3列出了连轧管机各机架孔型侧壁角αB的分配情况。

表2连轧管机各机架中孔型f值的分配

机架序号№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

孔型宽高比}值

1．20～1．25

1．20～1．25

1．Z5～1．30

1．25～1．3C

1．25～1．30

1．24～1．25

1．24～1．25

1．06～1．20

1．OO～1．02

延伸系数 浮动芯棒连轧管机的总延伸系数为4～6。各机架中道次延伸系数可按半抛物线型曲线分配确定。在头3道次，因温度高可采用大压下量，以迅速减径减壁，壁厚压下率可达70％；而在中间机架(如4～6架)上的变形量则逐渐减少。最后两架的变形量应是很微小的，以保证荒管尺寸精度并易于脱棒。连轧管机上各机架延伸系统的分配实例见表4。

表3连轧管机各机架中孔型侧壁角c|B的分配

机架序号№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

孔型侧壁角蜘

45。～50。

40。～45。

40。～45。

40。～45。

40。～45。

40。～45。

40。～45。

30。～32。

28~～30。

表4连轧管机各机架延伸系数的分配实例

轧机类型

各机架的延伸系数肛

l

2

3

4

5

6

7

8

9

7机架

1．35～1．45

1．45～1．50

1．45～1．50

1．27～1．5C

1．16～1．20

1．10

1．05

9机架

1．20～1．45

1．20～1．55

1．20～1．40

1．15～1．35

1．15～1．30

1．10～1．25

1．02～1．10

1．02～1．03

1．003～

1．005

表5连轧管机各机架减壁量的分配实例

机架序号№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

减壁量AS，／mm

4．2

6．3

4．4

3．4

2．O

1．3

O．4

O

O

减壁率等／％

30

45

44．9

44．1

37

30

11．7

O

减壁量 各机架减壁量的分配可按抛物线型的经验公式来确定：

ΔSi=[0.0417+(7-i)2/40]ΔS∑

式中ΔSi为第i架中孔型顶部的减壁量，mm；i为机架序号；ΔS∑为连轧管中的总减壁量，mm。连轧管机各机架中减壁量的分配实例见表5。

限动芯棒连轧管的孔型和变形参数选择 由于取消了脱棒机，芯棒是靠脱管时将钢管从芯棒前端拔出，另外由于差速轧制有利于金属纵向延伸，宽展小，故限动芯棒轧制时可取椭圆度小的孔型，孔型宽高比为1.0～1.03，并可取较大壁厚压下量和总延伸系数，最大总延伸系数可达10。在这种孔型中变形比较均匀，轧出的管子尺寸精度高，壁厚公差可达到±5％～6％。

轧制力和轧制力矩的确定

轧制力 在芯棒上轧管时沿变形区长度上存在着减径和减壁两个区，其轧制力为：

P=pc1F1+pc2F2

式中pc1为减径区的平均轧制单位压力，MPa；pc2为减壁区的平均轧制单位压力，MPa；F1为减径区接触面的水平投影，mm2；F2为减壁区接触面的水平投影，mm2。

减径区平均单位压力为：

pc1 =ηKf2S0/Dcp

式中S0为毛管壁厚，mm；Dcp为减径区管子平均直径，mm；Kf为变形抗力，MPa；η为考虑外区对平均单位压力的影响系数：

式中l1为减径区长度。

减壁区平均单位压力为：

Pc2=K(1+m)

式中K=1.15Kf；m为考虑外摩擦对平均单位压力的影响系数m=2f1l2/S0+Sk；f1为金属和轧辊之间的摩擦系数；l2为减壁区长度，mm；S0为轧前管子壁厚，mm；SK为轧后管子壁厚，mm。

用带侧壁的孔型轧管时变形区总接触面积的水平投影为：

式中F为总接触面积的水平投影，mm2；Dmin为孔型顶部轧辊直径，Dmin=D1 -dk，mm；D1为轧辊辊环直径，mm；dk为孔型高度，mm；b为孔型宽度，mm。

减壁区接触面积的水平投影为:

F2=(δ0+2So)l2

式中δ0为芯棒直径，mm；S0为前一架轧出管子的壁厚，mm；l2为减壁区长度，mm。

减径区接触面积的水平投影为：

F1=F-F2

分别求出声pc1、pc2、F1和F2后，就可求出轧制力。

轧制力矩 在连轧管机上的轧制力矩应包括减径区和减壁区的轧制力矩、前后张力(或推力)的力矩以及作用在钢管与芯棒接触面上的轴向力矩，即

式中Mr为作用在连轧管任一机架的一个轧辊上的轧制总力矩；P1、P2为减径区与减壁区的长度；qH、qh为相邻机架之间的前后张力(或推力)，(其所产生的力矩与P1、P2产生的力矩同向时公式中用“+”号，反之用“一”号)；R1为轧辊中心线与芯棒中心线之间的距离；Q为在钢管和芯棒接触面上的轴向力，Q=pc2πδ0L2f2(式中δ0为芯棒直径；f2为金属和芯棒之间的摩擦系数，取f2=0.08～0.1)。

限动芯棒连轧管时由于后张力的作用，轧制压力比浮动芯棒连轧管降低30％左右，能耗降低20％～30％。

竹节现象 在浮动芯棒连轧管机上，由于芯棒速度的阶跃变化反映在荒管质量上的一个突出问题是荒管沿长度方向上外径和壁厚尺寸都产生纵向不均匀的规律性变化。人们把荒管的这种外径与壁厚尺寸的纵向差异(呈周期性鼓肚)称为竹节现象。根据荒管外径与壁厚的纵向尺寸差异，在沿顺轧制方向的前后两段又划分为前竹节和后竹节。如图6所示，图中B段为前竹节，D段为后竹节。

竹节形成机理是近代连轧管理论中的一个重要研究课题。一般认为，产生竹节原因是由于浮动芯棒连轧管过程中出现了2n次交变断续轧制状态，尤其是芯棒速度的阶跃变化，在非稳定轧制时的变形区内引起了金属塑性变形及其流动的不连续性所造成的。

控制竹节的工艺措施有：

(1)在工艺操作上，合理分配延伸；改善芯棒摩擦条件(如选好的芯棒润滑剂及喷涂方法、提高芯棒耐磨性与减小表面粗糙度等)；改进孔型设计，后部机架的轧辊孔型采用较大的侧边开口以减少管子对芯棒抱紧力，有利于金属纵向流动并减弱前竹节现象；

(2)在设备改进上，采用变刚度轧机结构，以便消除荒管纵向尺寸的不均匀性；

(3)在电气控制上，采用后竹节的转速迫降控制环节、管头尾突加张力控制环节、咬钢动态速降补偿环节等，以抵消芯棒加速的阶跃增量或突加张力拉薄，以利提高荒管纵向尺寸精度。